Question

Calcula el área total de los siguientes sólidos de revolución:

Answer 1

El área del cilindro es de 179 centímetros cuadrados, en tanto que la del cono no se puede determinar al ser imposibles las dimensiones dadas.

Explicación paso a paso:

En el caso del cilindro, al desglosarlo tenemos dos caras circulares y la cara lateral que es rectangular y tiene como dimensiones la altura y la longitud de la circunferencia de la base.

$A=2(2\pi.r.h)+\pi.r^2=\pi(4rh+r^2)=\pi(4.3.4+3^2)\\\\A=179cm^2$

En el caso del cono, al desglosarlo queda un círculo y un sector circular. Por lo que su área es:

$A=\pi.r.g+\pi.r^2=\pi.$

Pero como tenemos la altura y no el radio de la base aplicamos Pitágoras para hallar el radio de la base:

$r=\sqrt{15^2-24^2}=\sqrt{-351}$

Por lo que no es posible hallar el radio, de hecho el cono planteado es un cuerpo imposible al tener la altura mayor que la generatriz.