Calcula el área sombreada de las siguientes figuras
Sean serios :'+
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Primero hay que sacar el área del triangulo y su formula es A=\frac{b*h}{2}A=
2
b∗h
. Entonces: h = 8h=8 | b=2+4+2=8b=2+4+2=8 Entonces \frac{8*8}{2} = \frac{64}{2} =32cm^{2}
2
8∗8
=
2
64
=32cm
2
. 32cm² es el area pero como se ve ahi ha un semicírculo que no ha sido sombreado entonces hay que sacar el área de ese semicírculo y luego restarle el área del triangulo. La formula del área de un semicírculo es: A=\frac{\pi *r^{2}}{2}A=
2
π∗r
2
En la foto muestra que D = 4D=4 y si r = \frac{D}{2}r=
2
D
entonces: r=\frac{4}{2} =2r=
2
4
=2 A=\frac{\pi *2^{2}}{2}=\frac{6.28}{2} =3.14cm^{2}A=
2
π∗2
2
=
2
6.28
=3.14cm
2
Ya que tenemos el área del triangulo y semi-circulo entonces hay que restarlos: A_{f}= 32cm^{2} - 3.14cm^{2} = 28.86cm^{2}A
f
=32cm
2
−3.14cm
2
=28.86cm
2
.
Formula del área del cuadrado: A=l*lA=l∗l l = 12cml=12cm 12*12= 144cm^{2}12∗12=144cm
2
Formula del área de un romboide: A=b*hA=b∗h b = 5cmb=5cm | h=10cmh=10cm 5*10 = 50cm^{2}5∗10=50cm
2
. ------------------------------------------------------------------------------------------------- 144cm² - 50cm² = 94cm²
Formula del área del rectángulo: A=b*hA=b∗h b=4cm+10cm=14cmb=4cm+10cm=14cm | h=6cmh=6cm 14*6 = 84cm^{2}14∗6=84cm
2
Formula del area de un rombo: A=\frac{D*d}{2}A=
2
D∗d
D_{ma} =6cmD
ma
=6cm | d_{me} =4cmd
me
=4cm \frac{6*4}{2} = \frac{24}{2} =12cm^{2}
2
6∗4
=
2
24
=12cm
2
Formula del area de un hexágono: A=\frac{P*ap}{2}A=
2
P∗ap
. Formula del perímetro: P=N * LP=N∗L N=6N=6 | L=5cmL=5cm P=6*5=30cmP=6∗5=30cm P=30cmP=30cm | ap=4.4ap=4.4 \frac{30*4.4}{2}=\frac{132}{2}=66cm^{2}
2
30∗4.4
=
2
132
=66cm
2
------------------------------------------------------------------------------------------------------ 84cm² - 12cm² = 72cm² - 66cm² = 6cm²
Aqui son 3 figuras convertidas en una parte de la figura "estadio" asi que esta vez como no tenemos las medidas para hacer el estadio y luego quitarle lo que no esta sombreado entonces mejor sacamos el area de las 3 siguientes figuras: Formula del area de un semicírculo: \frac{\pi *r^{2}}{2}
2
π∗r
2
D=8cmD=8cm | r= \frac{D}{2} = \frac{8}{2} = 4r=
2
D
=
2
8
=4 \frac{\pi *4^{2} }{2} =\frac{12.56}{2} =6.28cm^{2}
2
π∗4
2
=
2
12.56
=6.28cm
2
Formula del area del rectangulo: b*hb∗h b=8b=8 | h=3h=3 8*3=24cm^{2}8∗3=24cm
2
Formula del area del triangulo: \frac{b*h}{2}
2
b∗h
6.28cm² + 24cm² = 30.28cm² + 24cm² = 54.28cm²