Matemáticas, pregunta formulada por amy2012goldy, hace 2 meses

Calcula el area pintada.

Adjuntos:

Bjwak: Resuelve primero el área total del círculo mayor. Te das cuenta fácilmente que el radio de ese circulo grande es de 16. Entonces con la fórmula de area de círculo que es: Area = π*radio^2 tenemos que: π*16^2 es aproximadamente: 804,2477
Luego lo único que tocará es sacar la de las dos pequeñas y restarlas con la grande. Haz los cálculos tu, yo pongo respuesta:
R 10 = 314,1592
R 6 = 113,0973
Resta nada más el primer grande con los otros dos.
804,2477 - 314,1592 - 113,0973 = 377,0012

Respuestas a la pregunta

Contestado por LuisVerSi

Respuesta:

$120\pi \: {cm}^{2}$

Explicación paso a paso:

Para conocer el radio del círculo más grande

observamos que:

$d_{mayor} = d_{medio} + d_{menor}$

Donde d_mayor es el diámetro del círculo mayor, d_medio es el diámetro del círculo medio y d_menor es el diámetro del círculo menor.

$d_{medio} = 2(10 \: cm) = 20 \: cm \\ \\ d_{menor} = 2(6 \: cm) = 12 \: cm$

Así:

$\\ r_{mayor} = \frac{20 \: cm + 12 \: cm}{2} = \frac{32 \: cm}{2} = 16 \: cm$

Finalmente:

$area_{sombreada} = \\ \\ \pi {(16 \: cm)}^{2} - ((\pi {(10 \: cm)}^{2} ) + (\pi {(6 \: cm)}^{2} )) \\ \\ = 256\pi {cm}^{2} - (100\pi {cm}^{2} + 36 \: \pi \: {cm}^{2} ) \\ \\ = 256\pi \: {cm}^{2} - 136 \pi \: {cm}^{2} \\ \\ = 120\pi \: {cm}^{2}$