Question

calcula el area lateral, total y el volumen de una piramide cuadrangular de 10cm de arista basica y 12cm de altura

Answer 1

Respuesta:

El área lateral de la pirámide cuadrangular es 260 cm², el área total es 360 cm² y el volumen es 400 cm³

Explicación paso a paso:

Fórmula del área lateral de la pirámide cuadrangular:

AL = 2 × (Lado) × (Apotema)

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10cm de arista básica y 12cm de altura

Datos:  

Altura = 12 cm

Lado de la base = 10 cm

Hallamos la apotema de la pirámide cuadrangular usando el Teorema de Pitágoras:

(Apotema)² = (Altura)² + [(Lado)/2]²

(Apotema)² = (12 cm)² + [(10 cm)/2]²

(Apotema)² = (12 cm)² + [5 cm]²

(Apotema)² = 144 cm² + 25 cm²

(Apotema)² = 169 cm²

Apotema = √(169 cm²)

Apotema =  13 cm

Hallamos el área lateral de la pirámide cuadrangular:

AL = 2 × (Lado) × (Apotema)

AL = 2 × (10 cm) × (13 cm)

AL =  260 cm²

Hallamos el área total de la pirámide cuadrangular:

AT = (Lado) × [2 × (Apotema) + (Lado)]

AT = (10 cm) × [2 × (13 cm) + (10 cm)]

AT = (10 cm) × [26 cm + 10 cm]

AT = (10 cm) × [36 cm]

AT =  360 cm²

Hallamos el volumen de la pirámide cuadrangular:

V = [(Lado)² × (Altura)]/3

V = [(10 cm)² × (12 cm)]/3

V = [(100 cm²) × (12 cm)]/3

V = [1200 cm³]/3

V = 400 cm³

Por lo tanto, el área lateral de la pirámide cuadrangular es 260 cm², el área total es 360 cm² y el volumen es 400 cm³