calcula el area lateral , total y el volumen de una piramide cuadrangular de 10cmy la12cmde altura
Respuestas a la pregunta
El área lateral : AL= 260 cm2 ; área total : At= 360 cm2 ; El volumen : V = 400 cm3 .
El área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular se calcula mediante la aplicación de cada una de sus fórmulas correspondientes de la siguiente manera :
Área lateral = Al=?
Área total = At =?
Volumen total = Vt=?
pirámide cuadrangular
Lado de la base = L= 10 cm
altura = h= 12 cm
ap²= apb ²+ h² siendo apb = L/2 = 10cm /2 = 5 cm
ap² = 5²+ 12²
ap= 13 cm
área total : At= L * ( 2*ap + L )
At = 10cm * ( 2* 13cm + 10cm)
At= 360 cm²
área lateral : AL = P*ap/2 = 4*L*ap/2
AL = 4*10cm * 13 cm /2
AL= 260cm²
Volumen : V= L²*h/3 = (10cm)²* 12cm /3
V = 400 cm³
Respuesta:
Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base tiene 4 cm de arista y una altura de 6 cm.
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La arista de la base es el lado del cuadrado que la forma, por lo tanto, el área de la base es 4² = 16 cm²
Para calcular el área lateral (los 4 triángulos isósceles) necesitamos saber la apotema de la pirámide que es lo mismo que la altura de uno de los triángulos y eso se consigue por Pitágoras ya que la mitad del lado de la base (2) y la altura de la pirámide (6) serán los catetos del triángulo rectángulo que forman junto con la apotema que será la hipotenusa.
Area lateral = perímetro base × apotema / 2 = 16×6,32 / 2 = 50,56 cm²
Sumo ahora el área de la base y el área lateral dando un área total de
16 + 50,56 = 66,56 cm² es el área total de la pirámide.
Para el volumen, recurro a su fórmula igualmente:
V = A.base × h / 3 = 16 × 6 / 3 = 32 cm³ es el volumen de la pirámide.
Saludos.
Explicación paso a paso: