Question

calcula el área lateral de un prisma recta cuyo perímetro de base es 6 y cuya altura mide 15

Answer 1

La formula para hallar el área lateral de un prisma rectangular es la siguiente:
Al= 1
-----(2πr)g
2
Donde r es el radio y g la generatriz
Pero primero debemos hallar el radio de la base circular sabiendo que el perímetro de este es 6
Para hallarlo hay que tener en cuenta la formula:
perimetro base=2πr
6=2πr
6/2π=r
3π=rb
El radio es 3π
Ahora también tenemos que hallar la generatriz la hallamos por medio del teorema de pitagoras:
h^2=a^2+b^2
Donde h es la hipotenusa y a y b son los catetos la gebratriz sera la hipotenusa a sera el radio y b la altura que es 15
G^2=(3π)^2+(15)^2
g^2=9π^2+225
√g^2=√9π^2+225
g=3π+15
Listo ahora si el al lateral
Al= 1
-----(2πr)g
2
reemplazos
Al= 1
-----(2π(3π))3π+15
2
=18π^3+90π^2
----------------------
2
=9π^3+45π^2 este es el resultado
Salu2s