Calcula el área lateral de un prisma pentagonal sabiendo que su altura mide 9 cm, el lado de la base son 2cm y la apotema de la base 1,5 cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Bien para el Área total es
At = Al + AbAt=Al+Ab
Donde
At= Área total
Al=Área lateral
Ab=Área de la base
El volumen es
V = Ab \times hV=Ab×h
Donde
V=Volumen
Ab=Área de la base
h=altura
Pero el Área de la Base se calcula como
Ab = \frac{P \times a}{2}Ab=
2
P×a
Donde
Ab=Área de la base
b= base
h= altura
Ahora si calculamos lo que nos pide.
Te da los datos suficientes, la altura 9, cada lado mide 2 y su apotema 1.5
Bien calculemos primero el área de la base
Como vemos que sus lados miden 2 y es de 5 lados su perímetro será
P = 2(5) = 10cmP=2(5)=10cm
Y entonces el Área de la base será
Ab = \frac{10(1.5)}{2} = \frac{15}{2} =7.5 {cm}^{2}Ab=
2
10(1.5)
=
2
15
=7.5cm
2
Bien ya tenemos el área de la base
Ahora calculamos su volumen
V = (7.5)(9) = 67.5 {cm}^{3}V=(7.5)(9)=67.5cm
3
Ahora calculamos el área lateral para poder hallar el área total
El área lateral será
90cmAl=(2×9)×5=90cm
Entonces por lo tanto el Área total será
\begin{gathered}At = Al + Ab \\ \: \: \: \: \: \: \: = 90 + 7.5 \\ \: \: \: \: \: \: \: = 97.5 {cm}^{2} \end{gathered}
At=Al+Ab
=90+7.5
=97.5cm
2