Calcula el área lateral de un cono cuya altura mide 4 cm y el radio de la base es de 3 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
0, 75
Explicación paso a paso:
debes dividir 3÷4 y te da 0,75
Hola espero que esto te sirva
El área lateral del cono en estudio es de 15π cm², el área total de 24π cm² y el volumen de 12π cm³.
Explicación paso a paso:
En la figura anexa se puede observar el cono y las dos figuras que se generan al descomponerlo en la base circular y un sector circular que representa el contorno circular.
1) Área lateral.
Se sabe que el radio es 3 cm y que la altura es 4 cm, así que podemos apoyarnos en el Teorema de Pitágoras para hallar el valor de g: log
2
= r
2
+ h
2
⇒g =
(3)
2
+ (4)
2
= 5 cm
Ahora calculamos el área lateral
A
ˊ
rea lateral = π⋅r⋅g = π⋅(3)⋅(5) = 15π cm
2
2) Área total
El área total del cono es la suma del área de la base y el área lateral
A
ˊ
rea de la base = π⋅r
2
= π⋅(3)
2
= 9π cm
2
\bold{\acute{A}rea~total~=~9\pi ~+~15\pi~=~24\pi~cm^2}
A
ˊ
rea total = 9π + 15π = 24π cm
2
3) Volumen
Aplicando la fórmula para los valores r = 3 cm y h = 4 cm
\bold{Volumen~=~(\dfrac{1}{3})\cdot\pi\cdot r^2\cdot h~=~(\dfrac{1}{3})\cdot\pi\cdot (3)^2\cdot (4) ~=~12\pi~cm^3}Volumen = (
3
1
)⋅π⋅r
2
⋅h = (
3
1
)⋅π⋅(3)
2
⋅(4)
En pocas palabras
El área lateral del cono en estudio es de 15π cm², el área total de 24π cm² y el volumen de 12π cm³.
:D!