Calcula el área final de una placa de plata de 30 cm de largo y 25 cm de ancho que se calienta desde 15 °C hasta 90 °C.
Respuestas a la pregunta
El área final es aproximadamente de 752 cm²
Para calcularlo, utilizamos la ecuación que determina la dilatación superficial de un cuerpo:
Af = A0 ⋅ [1 + γ ⋅ (Tf - To)]
donde:
- Af y A0 son el área final e inicial respectivamente, expresado en metros cuadrados (m²)
- γ (gamma) es el coeficiente de dilatación superficial, específico de cada material, expresado en ºK⁻¹ aunque también se usa el ºC⁻¹
- Tf y T0 son la temperatura final e inicial respectivamente, expresado en grados kelvin (ºK) aunque también se usan grados centígrados (ºC).
Se sabe que el coeficiente de dilatación superficial de la plata es
γ Ag = 36,6·10⁻⁶ ºC⁻¹
Según el enunciado tenemos:
-área inicial de la placa A0 = 30·25 = 750 cm²
-temperatura final Tf = 90ºC
-temperatura inicial T0 = 15ºC
Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación inicial:
Af = A0 ⋅ [1 + γ ⋅ (Tf - To)]
Af = 750 ⋅ [1 + 36,6·10⁻⁶ ⋅ (90-15)]
Af = 750 ⋅ (1 + 36,6·10⁻⁶⋅75)
Af = 750 ⋅ (1 + 2745·10⁻⁶)
Af = 750 ⋅ 1,002745 = 752,05875 cm²
Af ≈ 752 cm²