Question

Calcula el área en metros cuadrados de un jardín en forma de rombo si su diagonal menor y la mayor están en la relación de 4 a 6 y ambas suman 100 m.

Answer 1

Respuesta:

1200 metros cuadrados

Explicación paso a paso:

El enunciado nos dice que la diagonal menor y la diagonal mayor estan en relación de "4 a 6"

Expresando esto...

$\frac{d}{D}=\frac{4}{6}$

donde:

d: diagonal menor

D: diagonal mayor

Pero para que sea una igualdad válida debemos multiplicar por  una constante a nuestros números

$\frac{d}{D}=\frac{4K}{6K}$

K= constante

y de ahí decimos...

d = 4k

D = 6k

Después nos dicen que la suma de ambas es 100m.

d+D = 100

entonces:

4k+6k = 100

10k = 100

k = 100/10

k = 10

Reemplazamos en cada uno

d = 4k = 4(10)

d = 40m.

D = 6k = 6(10)

D = 60m.

Ahora que tenemos el valor de nuestras dos diagonales utilizamos la formula para hallar el área de un rombo...

area del rombo = $\frac{D*d}{2}$

recordamos

D= diagonal mayor d=diagonal menor

Reemplazamos

$\frac{D*d}{2} = \frac{60*40}{2} \\\\\frac{D*d}{2} = 1200 m^{2}$

Por lo tanto el área del rombo es 1200 metros cuadrados