Question

Calcula el área del triangulo sombreado si L es una recta de pendiente -4

Answer 1

Respuesta:

8 $u^{2}$

Explicación paso a paso:

Sabemos que la grafica representa una funcion lineal.

La forma de una funcion lineal es : f(x) = mx + b

Donde m es la pendiente y b es el intercepto en el eje y.

Aclaro que:

1. Los interceptos se hallan dandole el valor de 0 a la variable que falta es decir, el intercepto en el eje y (b), se halla cuando le ponemos a x el valor de 0 y el intercepto en el eje x se halla cuando a y le damos el valor de 0.

2. f(x) = y

El problema indica que m = -4.

Tambien conocemos un par ordenado que es (-1;12).

Esto quiere decir que cuando "x" es -1, "y" es 12.

Reemplazamos esos datos en la funcion:

f(x)= -4x+b

f(-1)= -4(-1)+b

f(-1)= 12 -> -4(-1)+b=12

4+b=12

b=8

Intercepto en el eje y: (0;8)

Ahora que conocemos el valor de b, buscamos el valor de el intercepto en el eje x, que se halla asignandole el valor de 0 a y.

f(x) = -4(x)+8

0 = -4x+8

4x=8

x=2

Intercepto en el eje x: (2;0)

Con los dos interceptos, podemos conocer los catetos del triangulo formado por la funcion.

Digamos que:

a= 8, b=2

Area= 8 x 2 / 2

Area = 8 $u^{2}$

Espero se haya podido entender y sea de ayuda, ¡suerte! ><