Question

Calcula el área del triángulo rectángulo determinado por los ejes de coordenadas y la recta de ecuación
4x-3y-12=0

Answer 1

La recta en forma explíta

3y = 4x - 12

y = 4x/3 - 12/3 = (4/3)x - 4

Intersección de la recta con eje y en x = 0

y = - 4 ..... P(0, - 4)

Intersección de la recta con eje x en y = 0

(4/3)x = 4 ..... x = 3.4/4 = 3 ...... P(3, 0)

Los catetos del triangulo son dados por los valores absolutos de las distancia del origen de coordenadas a los puntos de intersección

Siendo asi: cateto 1 = 4 .... cateto 2 = 3

El area del triangulo es dado por el semiporoducto de los catetos

Area = 1/2(4.3) = 12/2 = 6

El area es 6 u^2