Question

Calcula el área del triángulo que se forma al unir los centros de tres circunferencias tangentes exteriormente, cuyos radios son 25, 30 y 40 cm, respectivamente

PORFAVOR, LO NECESITO RÁPIDO ㅠㅠ​

Answer 1

Realizando un dibujo rápido se puede ver que se forma un triángulo donde podemos saber lo que miden sus lados sumando los radios implicados de cada par de circunferencias según he anotado en el mismo.

Una vez conocidos los lados del triángulo tan solo hay que saber la fórmula o teorema de Herón que permite calcular el área de cualquier triángulo sabiendo lo que miden los lados y solo con esos datos, sin darnos ningún ángulo.

Para usarla hemos de calcular el semiperímetro  (la mitad del perímetro que llamaremos "p")  del triángulo:

• p = (65+70+55) / 2 = 95 cm.

Y tenemos los lados con medidas:

• a = 70
• b = 55
• c = 65

Y la fórmula dice:

$A=\sqrt{p\times(p-a)\times(p-b)\times(p-c)} \\ \\ ...\ sustituyendo\ valores\ ...\\ \\ A=\sqrt{95\times(95-70)\times(95-55)\times(95-65)} =\sqrt{2850000} =1.668,2\ cm^2$