Question

Calcula el área del siguiente cuadrado, tomando en cuenta la medida indicada, aplicando el
binomio al cuadrado
4a + 5b2
Seleccione una
O a. 8a + 1062
O b. 16a
2502
O c. 16a2 + 40ab% + 2564
O d. 16a + 2562​

Answer 1

Binomio al cuadrado

4 a + 5 b²

El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término.

( a + b )² = a² + 2ab + b²

${(4a + 5 {b}^{2}) }^{2} = {(4a) }^{2} + 2(4a)(5 {b}^{2} ) +( 5 {b}^{2} )^{2}$= $16 {a}^{2} + 40a {b}^{2} + 25 {b}^{4}$

Answer 2

Calculando el área del siguiente cuadrado, tomando en cuenta la medida indicada, aplicando el binomio al cuadrado  4a + 5b², la respuesta es la opción C.  16a² + 40ab² + 25b⁴

Debemos recordar que el área de un cuadrado viene dada por:

A = a²

Por lo tanto aplicamos el binomio al cuadrado:

(a + b) = a² + 2ab + b²

(a - b) = a² - 2ab + b²

Resolviendo:

A = (4a + 5b²)²

A = (4a)² + 2*4a*5b² + (5b²)²

A = 16a² + 40ab² + 25b⁴

Al momento de comparar el resultado con las opciones, podemos decir que la respuesta correcta es la opción c.

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