-Calcula el área del recinto limitado por la parábola y = 4x - x 2 y el eje de abscisas en el intervalo [0,6]
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El área del recinto limitado por la parábola y = 4x - x2 y el eje de abscisas en el intervalo [0,6] es : A = 64/3 = 21.33 .
El área del recinto limitado por la parábola y = 4x - x2 y el eje de abscisas en el intervalo [0,6] se calcula mediante la aplicación de la integral de la siguiente manera :
A = ∫₀⁴ ( 4x -x2 ) dx + ∫₄⁶ - ( 4x -x2 ) dx
A = [4x²/2 -x³/3 ]₀⁴ + [ -4x²/2 + x³/3 ]₄⁶
A = 2*( 4)²- ( 4)³/3 + [ ( -2*(6)²+ (6)³/3) - ( -2*(4)²+(4)³/3 )]
A = 32 - 64/3 -72 +72 +32-64/3
A = 64/3 = 21.33
Se adjunta el gráfico del área .
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7
Respuesta:
1.-Tabulamos y graficamos.
2.-Sacamos la primitiva de la función
3.-Evaluamos en 0,4,6
4.-Aplicamos la regla de Barrow
Explicación:
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