Question

Calcula el área del polígono con vértices (4,4),(−3,2),(3,−2),(−5,3) ordenando los vértices como se te solicitan a continuación. En tu cuaderno de trabajo realiza un plano cartesiano para ubicar los puntos.

a) Según el sentido de las manecillas del reloj.

b) En sentido contrario a las manecillas del reloj.


Aydenme plis

Answer 1

El área del polígono que se obtiene de las formas solicitadas son:

a)  Según el sentido de las manecillas del reloj:  A = 19/2 u²

b) Contrario a las manecillas del reloj:  A = 31/2  u²

El área de un polígono que solo se tiene los vértices de dicho polígono mediante la siguiente formula.

$A = \frac{1}{2} \left[\begin{array}{cc}a_1&a_2\\b_1&b_2\\c_1&c_2\\d_1&d_2\end{array}\right]$

   

a) Según el sentido de las manecillas del reloj.

A(4, 4); C(3, -2); B(-3, 2); D(-5, 3)

Sustituir;

$A = \frac{1}{2} \left[\begin{array}{cc}4&4\\3&-2\\-3&2\\-5&3\end{array}\right]$      

A = (1/2) [(4)(-2)+(3)(2)+(-3)(3)] -[(-5)(2)+(-3)(-2)+(3)(4)]

A = (1/2)[(-11)-(8)]

A = 1/2 [-19]

A = 19/2 u²

b) En sentido contrario a las manecillas del reloj.

$A = \frac{1}{2} \left[\begin{array}{cc}4&4\\-5&3\\-3&2\\3&-2\end{array}\right]$

A = (1/2) [(4)(3)+(-5)(2)+(-3)(-2)]-[(3)(2)+(-3)(3)+(-5)(4)]

A = (1/2) [(8)-(-23)]

A = 1/2 (31)

A = 31/2  u²