Question

Calcula el area del hexágono regular que tiene su mismo perimetro?
2304cm2   (osea al cubo)

Answer 1

Pregunta:

El área de un cuadrado es 2304 cm 2 al cuadrado , Calcula el Área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.

Solución:

Primero hallamos el lado del cuadrado:

Área del cuadrado = L²  ---> donde L es un lado del cuadrado.
2304 cm² = L²
√(2304 cm²) = L
48 cm = L  --- lado del cuadrado

Ahora calculemos el perímetro del cuadrado

Perímetro = 4L
Perímetro = 4(48 cm)
Perímetro = 192 cm

Ya entonces el perímetro del hexágono es de 192 cm.

Lado del hexágono = perímetro/6
Lado del hexágono = 192 cm/6
Lado del hexágono = 32 cm

Calculas el apotema del hexágono:

$apotema = \sqrt{l^{2}- \left(\dfrac{l}{2}\right)} \\ \\ apotema = \sqrt{(32) ^{2}- \left(\dfrac{32 }{2} \right)^{2}} \\ \\ apotema = \sqrt{1024 - 256} \\ \\ apotema = \sqrt{768} \\ \\ apotema = 27,71$

∴ El apotema del hexágono es de 27,71 cm

Ahora si podemos hallar el area del hexagono.

Tenemos del hexágono que:

perímetro :  192 cm
apotema:  27,71 cm

$Area \ del \ hexagono \ = \dfrac{perimetro*apotema}{2} \\ \\ Area \ del \ hexagono \ = \dfrac{192 \ cm*27,71 \ cm}{2} \\ \\ Area \ del \ hexagono \ = 2660,16 \ cm^{2} \ ---\ \textgreater \ Respuesta$

RTA: El area del hexagono es de 2660,16 cm².