Question

Calcula el área del cuadrado cuyo perímetro es igual al perímetro de un triángulo equilátero de lado 12cm

Answer 1

Si te dicen que el el perimetro del triangulo es el mismo que el del cuadrado primero calcule el perimetro de dicho cuadrado; ya que cada uno de los lados del cuadrado mide 12 cm, suma esto 4 veces para obtener su perimetro y su resultado será 48 cm de perímetro que vendrá a ser igual al perimetro del triangulo como del cuadrado. Ahora necesitas saber el valor de los lados del triangulos equilatero por lo que divides el perímetro para su numero de lados (48 cm / 3 = 16 cm <- cada lado del triangulo). Ahora para sacar el areá del triangulo necesitas saber también su altura, por lo que usas la formula de pitagorás y 'cortas' el triangulo por la mitad quedandote dos triangulos rectangulos con lados de 16 cm = la hipotenusa , la altura que es lo que deseas saber y el lado inferior que separaste a la mitad (y que por tratarse de un triangulo equilatero, cuyos lados son todos iguales, medirá la mitad es decir = 8 cm). 

Ahora solo te falta calcular la altura del triangulo para poder saber su areá. Usas pitagoras cuya formula dice: 

h (altura)= √a^2 ( hipotenusa) - b^2 (cateto o lado inferior) 

....realizando esta operación te dará: 
h=√(16 cm)^2 - (8 cm)^2 
h=√(256) - (64) 
h=√192 
h=13.85 

Luego sacas el area del cuadrado y el triangulo... 
AREA DEL CUADRADO 
Ac=L^2 
Ac=(12 cm)^2 
Ac= 144 cm^2 

AREA DEL TRIANGULO 
At= (base x altura) / 2 o también dicho At= (bxh) /2 

At= (8 cm x 13.85 cm) / 2 
At= (110.8 cm^2) / 2 
At= 55.4 cm^2 

Answer 2

Respuesta: el resultado es

A=81

Explicación paso a paso:

Allí dice que el perímetro del cuadrado es el mismo que el de un triángulo equilátero de 12 centímetros de lado

12x3 = 36 (este vendría a ser el perímetro del cuadrado)

L= P÷4

L= 36÷4= 9 cm

A= (L)^2

A= 9^2= 81