Calcula el área de una region rombal de perimetro 100m si una de sus diagonales mide 14cm
Respuestas a la pregunta
El área de la región rombal es 3.5 m². A continuación aprenderás a resolver el problema.
Diagonal de un rombo
La expresión es: 4a² = D² + d²
Perímetro de un rombo
La expresión es: P = 4a
Área de un rombo
La expresión es: A = (D*d)/2
Resolviendo:
Como nos están dando los valores del perímetro, primero hallaremos cuanto mide los lados.
4a = 100
a = 100/4
a = 25 m
Ahora podemos hallar el valor de la otra diagonal. Pero si nos damos cuenta, la diagonal está en cm, la pasaremos a metros.
1 m → 100 cm
X ← 14 cm
X = (14 cm * 1 m)/(100 cm)
X = 0.14 m
Sustituimos valores:
4(25)² = (0.14)² + d²
4*625 = 0.0196 + d²
2500 = 0.0196 + d²
d² = 2500 - 0.0196
d² = 2499.9804
d = √2499.9804
d ≈ 50 m
Ahora sí procedemos a hallar el área del rombo:
A = (50 m * 0.14 m)/2
A = 7/2 m²
A = 3.5 m²
Concluimos que el área de la región rombal es 3.5 m².
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