Question

calcula el área de un triángulo del que se conocen dos de sus lados p=5cm y q=3cm, y un de sus ángulos R=100°​

Answer 1

Respuesta:

El área es 7.35 $m^{2}$

Explicación paso a paso:

Asumiré que el ángulo esta entre los dos lados p y q o sino no saldría

Hay una formula para hallar el área de un triangulo de esas características

la cual es p.q.sen100/2  entonces el área seria 7.5sen100 el sen100=0.98

entonces el área es 7.35

Answer 2

Respuesta:

El área es de 7,38 cm cuadrados.

Explicación paso a paso:

como conocemos dos lados y el ángulo entre ellos podemos aplicar la ley del coseno para hallar el lado que falta.

${r}^{2} = {q}^{2} + {p}^{2} - 2(q)(p) \cos(r) \\ {r}^{2} = {3}^{2} + {5}^{2} - 2(3)(5) \cos(100) \\ {r}^{2} = 9 + 25 - 30 \times ( - 0.1736) \\ {r}^{2} = 34 - ( - 5.208) \\ {r}^{2} = 34 + 5.208 \\ r = \sqrt{39.208} \\ r = 6.2616$

El tercer lado medirá 6.2616 cm.

conociendo el valor de los tres lados podemos aplicar la fórmula de heron, para hallar el área de cualquier triángulo no rectángulo.

hallamos perímetro (p)

p = 3 cm + 5 cm + 6,2616 cm

p = 14,2616 cm

hallamos semi-perimetro (s)

s = 14,2616 cm ÷ 2

s = 7,1308 cm

aplicamos fórmula de heron

$a = \sqrt{s(s - r)(s - p)(s - q)} \\ \\ a = \sqrt{7.1308(7.1308 - 6.2616)(7.1308 - 5)(7.1308 - 3)} \\ \\ a = \sqrt{7.1308(0.8692)(2.1308)(4.1308)} \\ \\ a = \sqrt{54.555} \\ \\ a = 7.3861$