Question

calcula el área de un terreno cuadra cuya diagonal mide 12√2 metros. ayuden .-. es para hoy

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El área de un cuadrado es:

$A=L*L=L^{2}$

Usando el Teorema de Pitagoras, podemos encontrar la diagonal del cuadrado, que es:

$d^{2}=L^{2}+L^{2}=2L^{2}\\d=\sqrt{L^{2}+L^{2}}=\sqrt{2L^{2}}\\d=L\sqrt{2}$

Por lo tanto si tenemos la diagonal, los lados son:

$d^{2}=2L^{2}\\L^{2}=\frac{d^{2}}{2}\\L=\sqrt{\frac{d^{2}}{2}}=\frac{d}{\sqrt{2}}$

Sustituyendo el valor dado de la diagonal, en la expresión anterior nos queda:

$L=\frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}$

En consecuencia el área es:

$A=L^{2}=(6\sqrt{2})^{2}=72\,u^{2}$

Saludos.