Question

Calcula el area de un octagono regular de lado 8 U y apotema 9.66 U

Answer 1

Si tenemos un octágono regular de 8 unidades de lado, podemos partir a la figura e identificar la apotema ''a'' tal y como se muestra en la figura adjunta 1.

Como se trata de un triángulo, su área será la mitad de la base por la altura:

$A_{ \Delta} = \dfrac{b \cdot h}{2}$

En este caso, la altura del triángulo es la apotema del octágono:

$A_{ \Delta} = \dfrac{b \cdot a}{2} \\ \\ A_{ \Delta}= \dfrac{(4)(9.66)}{2} \\ \\ A_{ \Delta}=19.3 \ [ u^{2}]$

Pero, según la figura 2 (el segundo dibujo adjunto), en total encajan perfectamente 16 de estos triángulos en el octágono, luego el área pedida será 16 veces el área del triángulo calculado:

$A_{oct}=16 A_{ \Delta} \\ \\ A_{oct}=16(19.3) \\ \\ \boxed{A_{oct}=309.1 \ [ u^{2}]}$

Ojalá te sirva, suerte (=