Question

Calcula el área de la zona sombreada, sabiendo que el radio de la circunferencia es de:​

Answer 1

Respuesta:

Para calcular el área sombreada vamos a calcular el área total del círculo

$A=\pi *r^{2} \\ A=\pi *10^{2}\\A=100\pi cm^{2}$

Ahora vamos a calcular el área de la zona sombreada y del triángulo juntos, ya que la suma de los dos es un cuarto del área de la circunferencia:

$\frac{100\pi }{4} = 25\pi cm^{2}$

ahora que tenemos el área de un cuarto del círculo, calculamos el área del triángulo, para después restárselo al área que acabamos de obtener, y así obtendremos el área de la zona sombreada.

$A=\frac{base * altura}{2} \\ A=\frac{10*10}{2}\\ A=50cm^{2}$

ahora con este área se lo restamos a la anterior, y obtendremos el área de la zona sombreada

$25\pi -50=28,54cm^{2}$

Por lo tanto el área de la zona sombreada es de 28,54 centímetros cuadrados.

Espero ser de ayuda