Calcula el área de la región triangular ABC mostrada. A) 134 m B) 132 m C) 128 m D) 188 m E) 112 m
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
112 m²
Explicación paso a paso:
método 1
Área región sombreada = área del trapecio rectangular - área del triángulo ANB
RS = At - A∆
Para ello necesitamos hallar el lado AN (altura)
- Usamos teorema de Pitágoras:
65² = 63² + (AN)²
(AN)² = 4225 - 3969
AN = √256
AN = 16 m
- Hallamos At:
At = (AC + NB)AN/2
At = (14 + 63)16/2
At = (77)8
At = 616 m²
- Hallamos A∆:
A∆ = AN(NB)/2
A∆ = 16(63)/2
A∆ = 504 m²
- finalmente hallamos RS:
RS = 616 - 504
RS = 112 m²
método 2
Primero necesitamos hallar el lado AN (altura)
Usamos teorema de Pitágoras:
65² = 63² + (AN)²
(AN)² = 4225 - 3969
AN = √256
AN = 16 m
Ahora la región sobrada (RS) es un triángulo obstusángulo cuya base es AC = 14 m, y su altura es paralela a AN = 16 m
tener en cuenta que la altura de este ∆ se traza desde el vértice B perpendicularmente hacia las protección de la base AC y de manera paralela a AN (como se muestra en la figura adjunta).
De modo que el área de este ∆ es:
RS = AC(AN)/2
RS = 14(16)/2
RS = 7(16)
RS = 112 m²
