Question

Calcula el área de la región sombreada si el triángulo rectángulo isoceles ABC tiene un área de 80m² Además M y N son puntos medios

Answer 1

Explicación paso a paso:

considere el Punto H en el vértice extremo de la hipotenusa del triángulo ABC.

Por isósceles: AB = BC = 2a

AM = a

MB = a

BN = a

NC = a

área del triángulo = base x altura/2

área del triángulo = 80m²

área del triángulo = 2a x 2a/2

área del triángulo = 2a²

entonces: 80m² = 2a² m²

80 = 2a²

40 = a²

√40 = a

Debido a aquel BNMH es un cuadrado...

MH = a

HN = a

área del triángulo MNH = axa/2

área del triángulo MNH = √40 × √40 ÷ 2 = 20 m²