Question

Calcula el área de la región sombreada en la Figura 11. Ten en cuenta que los tres hexágonos son regulares y congruentes. Necesito ayuda con este problema

Answer 1

Respuesta:

primero creamos una fórmula para poder resolver

As=Ac-3Ah

esta fórmula nos dice que el área sombreada se encuentra calculando el área del cuadrado menos tres veces el área de los hexágonos

ahora reemplazamos

As=(l²)-3(P×a/2)

ahora reemplazamos valores

As=(7²)-3{(2×6)×1,7/2

As=49-3(12×1,7/2)

As=49-3(20,4/2)

As=49-3(10,2)

As=49-30,6

As=18,4

el área sombreada es de 18,4 cm²

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Area del Hexágono:

$Lado: L = 2cm$

$Apotema: a = 1.7cm$

Perímetro: P =?

$P = L + L + L + L + L +L = 6L$

$P= 6(2cm ) = 12cm$

$Area(A ) = \frac{Perimetro*Apotema}{2}$

$A = \frac{P*a}{2}$

$A = \frac{12cm*1.7cm}{2} = \frac{20.4cm^{2} }{2} = 10.2cm^{2}$

Area del cuadrado:

$Lado: L = 7cm$

$Ac = L^{2}$

$Ac = (7cm)^{2} = 49cm^{2}$

Area de la región sombreada:

Area de la región sombreada( As ) = Area del cuadrado menos tres veces el area del Hexágono.

$As = Ac -3(A)$

$As = 49cm^{2} -3(10.2cm^{2} )$

$As = 49cm^{2} - 30.6cm^{2}$

RESPUESTA:

$As = 18.4cm^{2}$