Question

calcula el área de la región sombreada . ayuda please ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Al ser un triangulo isósceles, el ángulo entre los lados iguales para este caso es igual, por ende podría asumirse que es de 60°. Conociendo esto, se puede determinar el valor de los lados usando la formula:

$b^{2} = 2a^{2} - 2a^{2} \cdot \cos{\beta}$

$b^{2} = 2a^{2}(1 -\cos{\beta} )$

$2a^{2} = \frac{b^{2} }{1 -\cos{\beta} }$

$a^{2} = \frac{b^{2} }{2(1 -\cos{\beta} )}$

$a = \sqrt{\frac{b^{2} }{2(1 -\cos{\beta} )} }$

$a = \sqrt{\frac{(2\sqrt{5} )^{2} }{2(1 -\cos{60}^{\circ} )} }$

$a = 2\sqrt{5}$

Como resulto ser que $a=b$ entonces, para calcular el área sombreada:

$A =\frac{a^{2} }{2}$

$A =\frac{(2\sqrt{5} )^{2} }{2}$

$A =\frac{20 }{2}$

$A =10$

Respuesta:

Por tanto, el área sombreada es de 10 u²