Question

calcula el área de la región sombreada​

Answer 1

Respuesta:

a). 144cm2-36π  ó  $30.90266447cm^{2}$

b). 100-25π   ó     $21.46018366cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Para estos ejercicios tenemos que saber como se allá el área de un cuadrado y la de un circulo.

-Área de un cuadrado:

L*L   ó    $L^{2}$

Ejemplo:

un cuadrado de lado 3

=L*L

=3*3

=$9unid ^{2}$

-Área de un circulo:

π*$r^{2}$ (r es radio o la mitad del diámetro del circulo y π es igual 3.1416 aprox).

Ejemplo:

un cuadrado de radio 5.

π*$r^{2}$

=π * $5^{2}$

=π * 25

Con esto se puede dejar representado de 2 maneras.

La mas utilizada y exacta es (25π)

Y como resultado semi-exacto es 78.53981634

Con estos conceptos ya aclarados podemos hacer los ejercicios que nos piden.

a).

Vemos que el cuadrado es de lado 12cm, pues hallamos su área.

L*L

=12*12

=$144cm^{2}$

Ahora con el área de los circulos, pero aquí el problema.

Hay 4 circulos y necesitamos el valor del radio, pues sabemos que el radio es la mitad del diámetro, pues dividimos el lado del cuadrado entre 4 y tenemos el radio del circulo.

12/4

=3cm

Listo ahora hallamos el área del circulo

π*$3^{2}$

=π*9

Lo podemos dejar representado como 9π o como valor decimal.

=9π

=28.27433388

Ahora como son 4 circulos lo multiplicamos por 4

9π*4

=36π

=113,0973355

Restamos el área del cuadrado con la de los circulitos.

144 - 113,0973355

= 144-36π

=$30.90266447cm^{2}$

b).

Hacemos casi todo lo del anterior punto, pero exceptuando cuando se multiplica por la cantidad de circulo.

hallamos el área del cuadrado.

L*L

=10*10

=$100cm^{2}$

Ahora el área del circulo.

π*$r^{2}$

La mitad del diámetro del circulo es 5cm que es el radio.

π*$5^{2}$

=π*25

=25π

=78.53981634

Restamos las 2 areas

100-25π

=100-25π

=$21.46018366cm^{2}$

Y listo...

ESPERO QUE TE SIRVA   :)
Y SI PUEDES DAME CORONITA   :D