Question

calcula el área de la región coloreada sabiendo que el lado del cuadro mide 8cm.​ doy coronita a la mejor respuesta que sea verdadera

Answer 1

Respuesta:

16(4-$\pi$)$cm^2$

Explicación paso a paso:

de la imagen podemos notar que el área pedida es la diferencia entre el área del cuadrado que lo cubre y el área del círculo interior, por lo que necesitamos calcular ambas.

para el área del cuadrado:

la fórmula del área del cuadrado es lado por lado o lo que es igual a lado al cuadrado

$A=L^2$ según la imagen el lado del cuadrado mide 8 entonces...

$A=8^2$

A=64

para el área del círculo:

la fórmula del área del círculo es pi por radio al cuadrao

$A=\pi (r)^2$, de la imagen podemos notar que el lado del cuadrado mide lo mismo que el diámetro del círculo, entonces el diámetro del círculo es 8cm, pero necesitamos el radio por lo que divimos entre 2, ya que el diametro es 2 veces el radio, por lo que el radio mide 4cm, ahora podemos reemplazar en la fórmula

$A=\pi (4)^2$

$A=16\pi$

ahora que calculamos ambas áreas solo restamos

área del cuadrado- área del círculo= área sombreada

$64-16\pi$  o también podríamos factorizar y nos quedaría así:

$16(4-\pi )$