Question

calcula el área de la parte sombreada de la diagonal del cuadrado de 16 cm ayuda :(​

Answer 1

Respuesta:

A=72,96cm^2

Explicación paso a paso:

primero podemos sacar el área del circulo, si se sabe que la diagonal del cuadrado es 16cm, sabemos que esa diagonal es igual al diámetro de círculo por lo tanto el radio del circulo sera

16cm÷2= 8cm

con esto se calcula el área del círculo

A

$A = \pi \: {r}^{2} \\ A = \pi \: {(8cm)}^{2} \\ A = 200.96 {cm}^{2}$

luego calculamos el área del cuadrado, para esto primero se calcula el lado sabiendo que la diagonal vale 16cm se puede aplicar el teorema de Pitágoras:

$16cm = \sqrt{ {l}^{2} + {l}^{2} }$

debido a que el cuadrado tiene lados iguales

$16cm = \sqrt{2 {l}^{2} } \\ 16cm = l \sqrt{2} \\ l = \frac{16cm}{ \sqrt{2} } = 11.313cm$

luego se calcula el área del cuadrado

$A = {l}^{2} \\ A = {(11.313cm)}^{2} \\ A = 128 {cm}^{2}$

para hallar el área sombreada se debe restar el área del cirxulo menos el area del cuadrado

A=(200,96-128)cm^2

A=72,96cm^2