Question

calcula el área de cada sólido geométrico
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Answer 1

Analizando cada uno de los cuerpos sólidos mostrados, el área de cada uno viene siendo:

• El área de la pirámide es de 142.2 cm².
• El área del prisma es de 229.6 cm².
• El área del cono es de 75.40 cm².

¿Cómo calcular el área de una pirámide con base pentagonal?

Esta área se define como:

A = área base + área lateral

A = (5·b·ap)/2 + b·h/2

Donde:

• A = área total
• b = base
• ap = apotema
• h = altura

Resolución del primer problema

Calculamos el área de la pirámide con base pentagonal:

A = (5·b·ap)/2 + b·h/2

A = (5 · 8 · 5.51)/2 + (8 · 8)/2

A = (110.2 + 32) cm²

A = 142.2 cm²

¿Cómo se calcula el área de un prisma con base triangular?

El área de un prisma con base triangular se obtiene mediante la siguiente ecuación:

At = 2Ab + Al

Donde:

• At = área total
• Ab = área de la base
• Al = área lateral

Resolución del segundo problema

Procedemos a buscar el área del prisma con base triangular, entonces:

At = 2Ab + Al

At = 2·(4.9 · 4 / 2) + (2 ·15 · 5) + (4 · 15)

At = (19.6 + 150 + 60) cm²

At = 229.6 cm²

¿Cómo se calcula el área de un cono?

El área de un cono se define como:

At = π·r·(r + g)

Donde:

• At = área total
• r = radio
• g = generatriz

Resolución del tercer problema

Inicialmente, buscamos la generatriz usando el teorema de Pitágoras, entonces:

g² = 4² + 3²

g² = 16 + 9

g² = 25

g = √25

g = 5 cm

Ahora, buscamos el área del cono:

At = π·r·(r + g)

At = π·(3)·(3 + 5)

At = 75.40 cm²

Mira más sobre el área de sólidos geométricos en:

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