calcula el área de cada sólido geométrico
Respuestas a la pregunta
Analizando cada uno de los cuerpos sólidos mostrados, el área de cada uno viene siendo:
- El área de la pirámide es de 142.2 cm².
- El área del prisma es de 229.6 cm².
- El área del cono es de 75.40 cm².
¿Cómo calcular el área de una pirámide con base pentagonal?
Esta área se define como:
A = área base + área lateral
A = (5·b·ap)/2 + b·h/2
Donde:
- A = área total
- b = base
- ap = apotema
- h = altura
Resolución del primer problema
Calculamos el área de la pirámide con base pentagonal:
A = (5·b·ap)/2 + b·h/2
A = (5 · 8 · 5.51)/2 + (8 · 8)/2
A = (110.2 + 32) cm²
A = 142.2 cm²
¿Cómo se calcula el área de un prisma con base triangular?
El área de un prisma con base triangular se obtiene mediante la siguiente ecuación:
At = 2Ab + Al
Donde:
- At = área total
- Ab = área de la base
- Al = área lateral
Resolución del segundo problema
Procedemos a buscar el área del prisma con base triangular, entonces:
At = 2Ab + Al
At = 2·(4.9 · 4 / 2) + (2 ·15 · 5) + (4 · 15)
At = (19.6 + 150 + 60) cm²
At = 229.6 cm²
¿Cómo se calcula el área de un cono?
El área de un cono se define como:
At = π·r·(r + g)
Donde:
- At = área total
- r = radio
- g = generatriz
Resolución del tercer problema
Inicialmente, buscamos la generatriz usando el teorema de Pitágoras, entonces:
g² = 4² + 3²
g² = 16 + 9
g² = 25
g = √25
g = 5 cm
Ahora, buscamos el área del cono:
At = π·r·(r + g)
At = π·(3)·(3 + 5)
At = 75.40 cm²
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