Question

calcula el area bajo la curva de la función f(x)=x2 en el intervalo [0,3] Ayuda porfavorr​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Área bajo la curva es igual a:

$\boxed {\boxed {\int\limits^a_b {f(x)} \, dx }}$

1)

$\int\limits^3_0 {x^2} \, dx\\\\\frac{1}{3} x^3 |^3_0\\\\\frac{1}{3} (3^3-0^3)\\\\\frac{1}{3} \times 9\\\\3$

2)

$\int\limits^3_2 {3x^2} \, dx\\\\3 \int\limits^3_2 {x^2} \, dx\\\\3\times \frac{1}{3}\times x^3 |^3_2\\\\(3^3-2^3)\\\\27-8\\\\19$

3)

$\int\limits^3_0 {x^3} \, dx\\\\\frac{1}{4} x^4 |^3_0\\\\\frac{1}{4} (3^4-0^4)\\\\\frac{1}{4} \times 81\\\\20.25$

4)

$\int\limits^2_1 {2x^3} \, dx\\\\2\int\limits^2_1 {x^3} \, dx\\2\times \frac{1}{4} x^4 |^2_1\\\\\frac{1}{2} (2^4-1^4)\\\\\frac{1}{2} \times (16-1)\\\\\frac{1}{2} \times 15\\\\7.5$