Question

Calcula el ángulo que forman los vectores U = (1, 5, 0) y V = (−3, 0, 2)

Answer 1

Respuesta: El ángulo entre los vectores es ∅ ≈ 80,6086°

Explicación paso a paso: Sabemos que  U . V  = ║U║║V║ Cos∅, donde ║U║es la magnitud del vector U  y  ║V║ es la del vector V. Además, ∅ es el ángulo entre  los vectores.

Entonces, Cos ∅  = [ U . V ] / ║U║║V║ . En nuestro caso:

U . V  = [1.(-3) + (5.0) + (0.2)] = -3

║U║ = √[1²+5²+0²] = √26

║V║ = √[(-3)²+0²+2²] = √13

║U║║V║ = √[13.26] = √338 ≈ 18,3848

Por tanto:

Cos ∅ = -3/18,3848

Cos ∅ ≈ 0,163178

∅ ≈ 80,6086°