Calcula el ángulo que forman los vectores U = (1, 5, 0) y V = (−3, 0, 2)
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Respuesta: El ángulo entre los vectores es ∅ ≈ 80,6086°
Explicación paso a paso: Sabemos que U . V = ║U║║V║ Cos∅, donde ║U║es la magnitud del vector U y ║V║ es la del vector V. Además, ∅ es el ángulo entre los vectores.
Entonces, Cos ∅ = [ U . V ] / ║U║║V║ . En nuestro caso:
U . V = [1.(-3) + (5.0) + (0.2)] = -3
║U║ = √[1²+5²+0²] = √26
║V║ = √[(-3)²+0²+2²] = √13
║U║║V║ = √[13.26] = √338 ≈ 18,3848
Por tanto:
Cos ∅ = -3/18,3848
Cos ∅ ≈ 0,163178
∅ ≈ 80,6086°
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