Matemáticas, pregunta formulada por alvajosesanchep5ymk3, hace 1 año

Calcula el angulo interior del triangulo con vertice en el punto A del triangulo formado por los puntos A (-1,1) B (2,5) y C (4,-3)

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
4

El ángulo interno del vértice “A” del Triángulo mide 90,01°

Datos:

A (- 1; 1)

B (2; 5)

C (4; - 3)

Para hallar las longitudes de los lados del triángulo se utiliza la fórmula de la “distancia entre dos puntos”

D = √[(x2 + x1)² + (y2 – y1)²]

• Lado AB.

AB = √[(2 + 1)² + (5 – 1)²]

AB = √[(3)² + (4)²]

AB = √(9 + 16)

AB = √25

AB = 5  

• Lado BC.

BC = √[(4 – 2)² + (– 3 – 5)²]

BC = √[(2)² + (– 8)²]

BC = √(4 + 64)

BC = √68

BC = 8,25

• Lado AC.

AC = √[(4 + 1)² + (– 3 – 1)²]

AC = √[(5)² + (– 4)²]

AC = √(25 + 16)

AC = √41

AC = 6,4

Con estos valores se hallan las Razones Trigonométricas.

Tan β = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Tan β = 6,4/5

Tan β = 1,28

De modo que el ángulo se obtiene por la función Arco Tangente.

β = ArcTan 0,78125

β = 37,99°

Igualmente se procede con el ángulo “ϒ”.

Tan ϒ = 5/6,4

Tan ϒ = 1,28

De modo que el ángulo se obtiene por la función Arco Tangente.

ϒ = ArcTan 1,28

ϒ = 52°

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = α + 37,99° + 52°

α = 180° - 38° - 52°

α = 90,01°

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