Question

Calcula el ángulo formado por los vectores ū= (2,5) y v=(3,-4).

Answer 1

Respuesta:

angulo formado 121.29°

Explicación paso a paso:

Usas la prop. trigonométrica tangente

$tan(\theta)=\frac{op}{ad}$

$\theta=tan^-^1(\frac{op}{ad})$

*Calculadora en radianes para obtener los ángulos

Vector inferior

$\theta=tan^-^1(\frac{4}{3})$

$\theta=53.1$

Vector superior

$\theta=tan^-^1(\frac{5}{2})$

$\theta=68.19°$

Se suman estos ángulos porque esos son los ángulos formados con el eje x.

$68.19+53.1=121.29$

Answer 2

El producto escalar entre los dos vectores es:

u . v = |u| . |v| . cosФ

u . v = (2, 5) . (3, - 4) = 6 - 20 = - 14

|u| = √(2² + 5²) = √29

|v| = √(3² + 4²) = √25 = 5

cosФ = - 14 / (5 √29) ≅ - 0,520

Ф ≅ 121,3° = 121° 18'

Mateo