Question

Calcula dos números enteros tales que su suma sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 25.

Answer 1

Respuesta:

Los números son 3 y 4

Explicación paso a paso:

Sean los número enteros x, y

Su suma x +y=7. ........ 1ERA ecuación

La suma de sus cuadrados

${x}^{2} + {y}^{2} = 25$

LO QUE HAREMOS SERA ELEVAR LA PRIMERA ECUACIÓN AL CUADRADO

${(x + y)}^{2} = {7}^{2} \\ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 49 \\ {x}^{2} + {y}^{2} + 2xy = 49 \\ sustituimos \: {x}^{2} + {y}^{2} \: por \: 25 \\ 25 + 2xy = 49 \\ 2xy = 49 - 25 \\ 2xy = 24 \\ xy = \frac{24}{2} \\ xy = 12$

• Si x valiera 6 e Y valiera 2 la suma de ambos no sería 7

• Si x valiera 3 e Y valiera 4 la suma de ambos si sería 7