Question

Calcula cuatro términos y el término 100 de la sucesión y usa la calculadora para obtener los valores aproximados
a) r1 = 2^(1/1) = 2
b) r2 = 2^(1/2) =
c) r3 = 2^(1/3) =
d) r4 = 2^(1/4) =
e) r5 = 2^(1/100) =

Answer 1

Respuesta:

a) r1 = 2^(1/1) = 2

b) r2 = 2^(1/2) = 1

c) r3 = 2^(1/3) = 2/3

d) r4 = 2^(1/4) = 1/2

e) r5 = 2^(1/100) = 1/50

Answer 2

El término número 100 de la sucesión es aproximadamente igual a 1.0069

Tenemos la sucesión:

rn = 2ᵃ, donde el valor de a es igual a: a = 1/n

Entonces, tenemos que podemos escribir la función usando el cambio a una raíz, tenemos que la sucesión es igual a:

rn = ⁿ√2

Entonces calculamos los primeros cuatro términos y aproximaremos en caso que sea necesario a 4 decimales:

¹√2 = 2

²√2 = 1.4142

³√2 = 1.2599

⁴√2 = 1.2892

Ahora el término 100 de la sucesión significa calcular la raíz de 100 de 2, que la calculamos con la calculadora y aproximamos:

¹⁰⁰√2 = 1.0069

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