Question

calcula 3 numeros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 365

Answer 1

hola. :)

te lo explicaré bien:
1- x - 1 = el primer número
2- x = el numero siguiente. 
3- (x + 1 ) = el otro número consecutivo al anterior. 
4- ( x - 1)2 = x2 - 2x + 1 = cuadrado del primer número. 
5- x2 = cuadrado del siguiente. 
6- ( x + 1 )2 = x2 +2x + 1 = cuadrado del consecutivo al número anterior. 
7- ( x - 1 )2 + x2 + ( x + 1 )2 = 365. 
8-sustituyendo y resolviendo : 
x2 -2x + 1 + x2 + x2 + 2x + 1 = 365. 
3x2 + 2 = 365 ( eliminando y asociando términos semejantes ). 
3x2 = 365 - 2 . 
x2 = 363/3 = 121. 
x = raíz cuadrada de 121 = 11 
9- sustituyendo en ( 1 ) y ( 3 ), tendremos : 
x - 1 = 11 - 1 = 10 y x + 1 = 11 + 1 = 12. 
Los números que cumplen con la condición del problema son : 10 , 11 y 12. 
Comprobación : sustituyendo valores obtenidos en en (7) : 
(11 - 1) 2 + (11) 2 + (11+1)2 = 365. 
(10)2 + (11)2 + (12)2 = 365. 
100 + 121 + 144 = 365. 
Respuesta, los números pedidos son : 10 , 11 y 12.

saludis y suerte. ^^