Question

calacular el angulo de elevacion con el que debe ser lanzado un proyectil que parte con una velocidad de 350m/s para batir un blanco situado al mismo nivel que el arma y que se encuentra a 4,000m de distancia.

Answer 1

La posición del proyectil es:

x = Vo cosФ . t

y = Vo senФ . t - 1/2 g . t²

En el mismo nivel es y = 0, x = 4000 m; descartamos t = 0

t = 2 Vo senФ / g;

Reemplazamos en x:

x = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g = Vo² sen(2 Ф) / g

sen(2 Ф) = x g / Vo²

sen(2 Ф) = 4000 m . 9,80 m/s² / (350 m/s)² = 0,32

2 Ф = 18,66°

Ф = 9,33°

No es el único. También es una solución el ángulo complementario.

Ф' = 80,67°

Verificamos:

sen(2 . 9,33°) = 0,32

sen(2 . 80,67°) = 0,32

Saludos.