Question

CAÍDA LIBRE
SE DEJA CAER UN OBJETO DESDE UNA ALTURA DE 120m en ese mismo instante se arroja hacia abajo un segundo objeto desde una altura de 190m. Determinar  la velocidad inicial del segundo objeto para que los dos lleguen al mismo tiempo 

Answer 1

al objeto que cae de 120m le llamamos B y al otro A, la velocidad inicial de B es cero pues fue soltado, la velocidad inicial de A es V.
usando la ecuación de posición para B y poniendo nuestro nivel de referencia en el suelo tenemos.(T es tiempo),(g es gravedad), g = -10m/s²
Xt = Xinicial + Vinicial(T) + 1/2(g)(T)² 
0 = 120          +   0    - 5T²
2√6 = T
luego usas el valor de T para la ecuacion de posicion de A:
Xt = Xinicial + Vinicial(T) + 1/2(g)(T)² 
0 = 190      + V(2√6) - 5(2√6)²
-35/√6 = V o que el modulo de la velocidad de V es 35/√6 =35(√6)/6
    

Answer 2

Con el objeto q cae h=120mt podemos determinar el tiempo: (voy a usar g=10)
V₁² =V₀₁² + 2gh₁  => V₀₁² = 0
Nos queda V₁²=2*10*120
                 V₁²=2400m/s
                 V₁=49m/s
V₁=V₀₁ + gt  como V₀₁=0
V₁=gt    =>  49=10t => t=4.9
Este t=4.9seg va a ser el tiempo de llegada de las dos paticulas.
Calculando la velocidad inicial de la particula lanzada de h₂=190m
h₂=V₀₂t + gt²/2
2h₂=2V₀₂t + gt²
2*190=2*4.9V₀₂ + 10(4,9)²
380=9V₀₂+ 240.1
(380-240.1)/9=V₀₂
V₀₂=15.54 m/s ... Esta es Velocidad inicial lanzada d h=190 para que lleguen al mismo tiempo