Cada vez que un jugador gana una partida recibe 7 euros y cada vez que pierde paga 3 euros . Al cabo de 15 partidas ha ganado 55 euros .¿cuantos partidas ha ganado y cuantas ha perdido ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a ganado 10 partidas y perdido 5
Explicación paso a paso:
- 7 × 10 = 70 y 70 3 - 3 - 3 - 3 - 3 = 55
Respuesta:
Ganó 10 partidas y perdió 5
Explicación paso a paso:
Llamamos G al número de partidas ganadas y P al número de partidas perdidas
El total de euros que ganó es 7G. El total de Euros que perdió es 3P
Al total de euros ganados le restamos el total de euros perdidos y eso nos da igual a 55
La ecuación (1) queda: 7G-3P=55
Ahora, planteamos que el número de partidas ganadas, más el número de partidas perdidas P, nos da el total de partidas jugadas.
La ecuación (2) queda: G + P = 15
Despejamos P en (2), para luego reemplazar ese valor en (1) y trabajar en función de G:
P=15-G
7G-3(15-G)=55
Aplicamos propiedad distributiva: (Cuidado con el signo menos)
7G-45+3G=55
Dejamos los términos con G en un mismo lado. y -45 pasa a sumar:
7G+3G=55+45
10G=100
G=100/10
G=10
O sea que ganó 10 partidas. Si el problema dice que jugó un total de 15, entonces, vuelvo a (2):
10+P=15
P=15-10
P=5
PRUEBA.
Si ganó 10 partidas, ganó 70 euros. Si perdió 5 partidas, perdió 15 euros
70 que ganó menos 15 que perdió = 55, tal como lo dice el problema.