Question

Cada uno de los vectores desplazamientos A y B que se muestran en la figura P3.11 tiene una magnitud de 3.00 m. Encuentre gráficamente a) A+B, b) A-B, c) B-A y d) A-2B. Reporte todos los ángulos en sentido contrario de las manecillas del reloj desde el eje x positivo

Answer 1

El valor de las operaciones entre vectores es:

a) A + B = (3√3/2; 9/2)

b) A + B = (3√3/2; -3/2)

c) B - A = (- 3√3/2; 3/2)

d) A - 2B = (3√3/2; -9/2)

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = |V| Cos(α) +  |V| Sen(α)

El módulo es la raíz cuadrada de la suma de la diferencia del cuadrado de los puntos final e inicial.

| V | = √[(x)²+(y)²]

La dirección es el ángulo que forma el vector con el eje x.

Tan(θ) = y/x

¿Cuál es el valor de cada operación entre vectores?

Siendo;

• |A| = |B| = 3 m
• ∡A = 30º
• ∡B = 90º

Sustituir;

A = 3 Cos(30º)  + 3 Sen(30º) = (3√3/2; 3/2)

B = 3 Cos(90º)  + 3 Sen(90º) = (0, 3)

a) A + B

A + B = (3√3/2 + 0; 3/2 + 3)

A + B = (3√3/2; 9/2)

b) A - B

A + B = (3√3/2 - 0; 3/2 - 3)

A + B = (3√3/2; -3/2)

c) B - A

B - A = (0 - 3√3/20; 3 -  3/2)

B - A = (- 3√3/2; 3/2)

d) A - 2B

A - 2B = (3√3/2; 3/2) - 2(0, 3)

A - 2B = (3√3/2 - 0; 3/2 - 6)

A - 2B = (3√3/2; -9/2)

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