Cada una de las tres palas del rotor del helicóptero que se muestra en la figura, tiene
5.20 m de longitud y una masa de 240 Kg. El rotor gira a 350 rev/min.
a) ¿Cuál es la inercia de rotación del conjunto del rotor en torno al eje de rotación?
(Cada pala puede considerarse como una varilla).
b) ¿Cuál es la energía cinética de rotación?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a)= 6480kgm^2
b)= 4341600J
Explicación:
Datos:
m=240kg
r=5.20m
w=350rev/min
Para la velocidad angular hay que realizar una conversión de rev/min a rad/seg, quedaría:
w=36.6rad/seg.
Formulas:
I=mr^2 (inercia de rotación)
Ecr= (0.5)Iw^2 (energía cinética de rotación)
Sustitución y operaciones:
I= (240kg)(5.20m)^2
I= (240kg)(27m)
I=6480kgm^2
Ecr= (0.5)(6480kgm^2)(36.6rad/seg)^2
Ecr=(0.5)(6480kgm^2)(1340rad/seg)
Ecr= 4341600J
ESPERO TE SIRVA DE ALGO!
a.- La inercia de rotación del conjunto del rotor en torno al eje de rotación es de It = 1248 kgm²
b.- La energia cinética de rotación tiene un valor numérico de Ec =43584488.3 J
Para determinar la inercia de un determinado cuerpo debemos tomar en cuenta su forma geométrica y su eje de rotación, el caso dado se nos dice que las palas se pueden considerar como varillas, por lo cual la ecuacion de la inercia que vamos a usar es la siguiente:
I = 1/3ML² .::: su eje de rotación esta en el extremo
Donde:
- M : masa
- L : Longitud de la varilla
Io = 1/3 (240kg)(5.2m)²
Io = 2163.2 kgm² esta es la inercia de una pala, ahora bien de las tres (conjunto)
It = 6489.6 kgm²
Al tener el valor de la inercia podemos proceder con la energia cinética rotacional.
La energía cinética de rotación la tenemos con la ecuación
Ec = 1/2 Iω²
Convertimos 350rev/min a rad/s
350rev/min * (2πrad/1rev * 1min/60s)
36.65rad/s
Ec = 0.5*6489.6kgm²*(36.65rad/s)²
Ec =43584488.3 J
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