cada una de las aristas de una piramide triangular regular mide 4cm calcular su volumen
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Area lateral = perímetro base × apotema / 2 = 16×6,32 / 2 = 50,56 cm²
Sumo ahora el área de la base y el área lateral dando un área total de
16 + 50,56 = 66,56 cm² es el área total de la pirámide.
Para el volumen, recurro a su fórmula igualmente:
V = A.base × h / 3 = 16 × 6 / 3 = 32 cm³ es el volumen de la pirámide.
El volumen de la pirámide triangular es 2,52 cm^3
El volumen de la pirámide triangular viene dada por:
V = (Altura de la pirámide * Altura Cara * Lado) /6
La altura de la cara la calculamos aplicando el teorema de Pitagoras
Lado^2 = (Lado/2)^2 + Altura cara^2
(4 cm)^2 = (2 cm)^2 + Altura cara^2
Altura cara = √(16 - 4) cm
Altura cara = 2 cm
Ahora debemos hallar la altura de la pirámide, aplicando el teorema de Pitagoras
Altura cara^2 = Altura pirámide^2 + (Altura cara/3)^2
(2 cm)^2 = Altura pirámide^2 + (2cm/3)^2
Altura pirámide^2 = 4 cm^2 - 4/9 cm^2
Altura pirámide = 1,89 cm
¿Cual sera el volumen de la pirámide?
Ahora aplicamos la ecuación del volumen y sustituimos los datos
V = (1,89 cm) * 2 cm * 4 cm / 6
V = 2,52 cm^3
Si quieres saber mas sobre pirámides triangulares
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