Question

Cada trimestre, los pueblos Awajún y Wampis extraen alrededor de 1500 litros de látex procedentes de los 7424 árboles de shiringa inventariados. Seguidamente; de ello mediante, las técnicas de cocción, secado y transformación, logran obtener 500 kilogramos de láminas de este recurso, también conocido como caucho natural.

Además, se sabe que el pueblo Awajun extrae el doble más 99 litros de látex a comparación del pueblo Wampis. Por otro lado, debido al incremento de la demanda del caucho natural se requiere producir 130 kilogramos adicionales.

Frente a ello, se requiere saber:

1) ¿Cuántos litros de látex extraen cada pueblo?
2) ¿Cuántos litros de látex en total se necesita para cumplir con la demanda de caucho natural?

Answer 1

El pueblo Awajún extrae  1033  litros de latex y el pueblo Wampis extrae  467  litros de latex.

Explicación paso a paso:

1)  Planteamos un sistema de ecuaciones lineales para conocer la cantidad de litros de latex que extrae cada pueblo.

Llamamos:

x    cantidad de litros de latex que extrae el pueblo Awajún

y    cantidad de litros de latex que extrae el pueblo Wampis

Primera ecuación, la suma de lo extraído por cada pueblo es 1500

Segunda ecuación, el pueblo Awajún extrae 99 litros más lo que extrae el pueblo Wampis multiplicado por  2.

x  +  y  =  1500

x  =  2y  +  99

Aplicamos el método de sustitución, sustituyendo el valor de  x  de la segunda ecuación en la primera:

(2y  +  99)  +  y  =  1500        ⇒        3y  =  1500  -  99        ⇒

y  =  1401/3        ⇒       y  =  467

Ahora se sustituye el valor de  y  en la segunda ecuación y se obtiene el valor de  x:

x  =  2(467)  +  99        ⇒        x  =  1033

El pueblo Awajún extrae  1033  litros de latex y el pueblo Wampis extrae  467  litros de latex.

2)  Para conocer cuántos litros de latex hay que extraer para cumplir con la demanda aplicamos una regla de tres simple:

La demanda de caucho natural es  500  kg de láminas que se producen actualmente más  130  kg que se requieren; es decir,  630  kg de caucho natural.

Para producir  500  Kg de caucho    ----------------    se usan  1500  l de latex

Para producir  630  Kg de caucho    ----------------    se usan  x  l de latex

x  =  [(630)(1500)]/(500)  =  1890  l de latex

Se necesita extraer  1890  litros de latex en total para cumplir la demanda de  630  kg de caucho natural.