cada lado de un triangulo ABC es de doce unidades D es el pie de la perpendicular trazada desde A en BC y E es el punto medio de AD ¿cual es la longitud de BE?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
BE = 7,93 unidades
Explicación paso a paso:
Datos:
Lado del triángulo = 12 unidades
Como las longitudes de los lados son idénticas se trata de un Triángulo Equilátero.
Este tiene tres lados de igual magnitud, y los ángulos de igual magnitud de sesenta grados (60°) cada uno.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se debe calcular la longitud entre AD que es la altura del triángulo mediante el Teorema de Pitágoras.
(12)² = (6)² + h²
Se despeja la altura.
h² = (12)² – (6)² = 144 – 36 = 108
h² = 108
h = √108 = 10,39 u
h = 10,39 unidades
Luego la mitad de la altura es:
h/2 = 5,19 unidades
La longitud BE es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por los catetos BD y DE.
(BE)² = (6)² + (5,19)²
(BE)² = (36) + (27) = 63
(BE)² = 63
Despejando BE queda:
BE = √63 = 7,93 u
BE = 7,93 unidades
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