Question

Cada dia una persona escribe en un cuaderno 1/3 de las hojas en blanco mas dos hojas; si después de tres diás consecutivos le quedan aun 18 hojas en blanco, ¿cuantas hojas a escrito dicha persona?

Answer 1

Inicialmente habían 69 hojas y esta persona escribió 69 - 18 = 51 hojas

Sea "a" el total de hojas, entonces las hojas en que escribió fueron a - 18 Cada día gasta 1/3 de hojas mas dos hojas, entonces todos los días quedan 2/3 de lo que habían menos 2, es decir:

Primer día quedan: 2/3a - 2

Segundo día: 2/3*(2/3a - 2) -2

Tercer día: 2/3*(2/3*(2/3a - 2) -2) -2

y como quedan 18 entonces

2/3*(2/3*(2/3a - 2) -2) -2 = 18

4/9*(2/3a - 2) -4/3 =20

8/27a - 8/9 = 20 + 4/3

8/27a - 8/9 = 64/3

8/27a = 64/3 - 8/9

8/27a = 184/9

8a = 27*184/9

8a = 552

a = 552/8

a = 69

Inicialmente habían 69 hojas y esta persona escribió 69 - 18 = 51 hojas