Cada dia un alumno escribe en su cuaderno 1/3 de las
hojas en blanco más 2 hojas. Si después de 3 días consecutivos quedan aún 10 hojas en blanco. ¿Cuántas hojas ha escrito dicha persona?
Respuestas a la pregunta
Hay que plantear una ecuacion de una incognita:
Total de hojas: x
Total de hojas escritas: x-18
Primer día: \frac{1}{3} x-2
3
1
x−2
Segundo día: \frac{1}{3} ( \frac{1}{3}x-2)-2
3
1
(
3
1
x−2)−2
Tercer día: \frac{1}{3} [ \frac{1}{3}( \frac{1}{3}x-2)-2]-2
3
1
[
3
1
(
3
1
x−2)−2]−2
Entonces, resolvemos lo que quedó planteado en el tercer día:
\frac{1}{3} [ \frac{1}{3}( \frac{1}{3}x-2)-2]-2=18
3
1
[
3
1
(
3
1
x−2)−2]−2=18 <--- Aplicamos distributiva.
\begin{gathered} \frac{1}{27} x- \frac{2}{9} - \frac{2}{3} - 2 = 18 \\ \\ \frac{1}{27}x = 18 + 2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} \\ \\ \frac{1}{27}x = \frac{162+18+6+2}{9} \\ \\ \frac{1}{27}x = \frac{188}{9} \\ \\ x = \frac{188}{9}*27 \\ \\ x = 564\end{gathered}
27
1
x−
9
2
−
3
2
−2=18
27
1
x=18+2+
3
2
+
9
2
27
1
x=
9
162+18+6+2
27
1
x=
9
188
x=
9
188
∗27
x=564
Total de hojas: x = 564
Total de hojas escritas: x-18 = 564-18 = 546
RTA: Ha escrito 546 hojas.