Question

Cada ángulo interior de un polígono regular mide 156°.
¿Cuántas diagonales por vértice tiene el polígono?
Ayudenme por favor!!

Answer 1

ángulo = 180(n-2)/n.(formula) dato: 156°

igualando: 180(n-2)/n=156

180n-360=156n

24n=360

n=15

polígono regular de 15 lados "pentadecagono"

diagonales por vértice= n(n-3)/n=n-3

reemplazando:

diag/vértice=15-3=12

respuesta: el polígono tiene 12 diagonales por vértice.