c2d2+e2d2-c2f2-e2f2 factorizar por favor
Respuestas a la pregunta
En la factorización de la expresión c² d² + e² d² - c² f² - e² f² se aplican las técnicas: factores comunes y binomios conjugados o diferencia de cuadrados.
Explicación paso a paso:
c² d² + e² d² - c² f² - e² f²
Tomamos factor común:
c² d² + e² d² - c² f² - e² f² = c² (d² - f²) + e² (d² - f²) ⇒
c² d² + e² d² - c² f² - e² f² = (c² + e²) (d² - f²)
El primer factor es irreductible, pero el segundo se puede factorizar aplicando binomios conjugados:
a² - b² = (a + b)(a - b)
En el caso dado
a² = d² ⇒ a = d
b² = f² ⇒ b = f
Por lo tanto:
d² - f² = (d + f) (d - f)
Por lo tanto:
c² d² + e² d² - c² f² - e² f² = (c² + e²) (d + f) (d - f)
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